志 志第二十 历六

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导读宪宗即位,司天徐昴上新历,名曰《观象》。起元和二年用之,然无蔀章之数。至于察敛启闭之候,循用旧法,测验不合。至穆宗立,以为累世缵绪,必更历纪,乃诏日官改撰历术,名曰《宣明》。上元七曜,起赤道虚九度。其气朔、发敛、日...

   宪宗即位,司天徐昴上新历,名曰《观象》。起元和二年用之,然无蔀章之数。至于察敛启闭之候,循用旧法,测验不合。至穆宗立,以为累世缵绪,必更历纪,乃诏日官改撰历术,名曰《宣明》。上元七曜,起赤道虚九度。其气朔、发敛、日躔、月离,皆因《大衍》旧术;晷漏、交会,则稍增损之;更立新数,以步五星,其大略谓:

  通法曰统法。策实曰章岁。揲法曰章月。挂限曰闰限。三元之策曰中节。四象之策曰合策。一象之策曰象准。策余曰通余。爻数曰纪法。通纪法为分,曰旬周。章岁乘年,曰通积分。地中之策曰候策。天中之策曰卦策。以贞悔之策减中节,曰辰数。以加季月之节,即土用事日。凡小余满辰法,为辰数;满刻法,为刻。干实曰象数。秒法三百。以乘统法,曰分统。

  凡步七曜入宿度,皆以刻法为度母。凡刻法乘盈缩分,如定气而一,曰气中率。与后气中率相减,为合差。以定气乘合差,并后定气以除,为中差。加、减气率,为初、末率。倍中差,百乘之,以定气除,为日差。半之,以加、减初、末,各为定率。以日差累加、减之,为每日盈缩分。凡百乘气下先后数,先减、后加常气,为定气限数。乘岁差千四百四十,为秒分。以加中节,因冬至黄道日度,累而裁之,得每定气初日度。

  入转曰历。凡入历,如历中已下为进;已上,去之,为退。凡定朔小余,秋分后,四分之三已上,进一日。春分后,昏明小余差春分初日者,五而一,以减四分之三。定朔小余如此数已上者,进一日。或有交,应见亏初,则否。定弦望小余,不满昏明小余者,退一日。或有交,应见亏初者,亦如之。凡正交,以平交入历朓朒定数,朓减、朒加平交入定气余,满若不足,进退日算,为正交入定气,不复以交率乘、交数除,及不加减平交入气朓朒也。

  凡推月度,以历分乘夜半定全漏,如刻法而一,为晨分;以减历分,为昏分。又以定朔、弦、望小余乘历分,统法除之,以减晨分,余为前;不足,反相减,余为后。乃前加、后减加时月度,为晨昏月度。以所入加时日度减后历加时日度,余加上弦之度及余,以所入日前减、后加,又以后历前加、后减,各为定程。乃累计距后历每日历度及分,以减定程,为盈;不足,反相减,为缩。以距后历日数均其差,盈减、缩加每日历分,为历定分。累以加朔、弦、望晨昏月度,为每日辰昏月度,不复加减屈伸也。

  爻统曰中统。象积曰刻法。消息曰屈伸。以屈伸准盈缩分,求每日所入,日定衰。五乘之,二十四除之,曰漏差。屈加、伸减气初夜半漏,得每日夜半定漏。刻法通为分,曰昏明小余。二十一乘屈伸定数,二十五而一,为黄道屈伸差。乃屈减、伸加气初去极度分,得每日去极度分。以万二千三百八十六乘黄道屈伸差,万六千二百七十七而一,为每日度差。屈减、伸加气初距中度分,得每日距中度数。凡屈伸准消息于中晷,曰定数;于漏刻,曰漏差;于去极,曰屈伸差;于距中度,曰度差。

  交终曰终率。朔差曰交朔。望数日交望,交限曰前准。望差曰后准。凡月行入四象阴阳度有分者,十乘之,七而一,为度分。不尽,十五乘之,七除,为大分。不尽又除,为小分。乃以一象之度九十除之,兼除度差分百一十三、大分七、小分一少,然后以次象除之。

  凡日蚀,以定朔日出入辰刻距午正刻数,约百四十七,为时差。视定朔小余如半法已下,以减半法,为初率;已上,减去半法,余为末率。以乘时差,如刻法而一,初率以减,末率倍之,以加定朔小余,为蚀定余。月蚀,以定望小余为蚀定余。

  凡日蚀,有气差,有刻差,有加差。二至之初,气差二千三百五十。距二至前后,每日损二十六,至二分而空。以日出没辰刻距午正刻数,约其朔日气差,以乘食甚距午正刻数。所得以减气差,为定数。春分后,阴历加之,阳历减之;秋分后,阴历减之,阳历加之。

  二至初日,无刻差。自后每日益差分二、小分十。起立春至立夏、起立秋至立冬,皆以九十四分有半为刻差。自后日损差分二、小分十,至二至之初损尽。以朔日刻差乘食甚距午正刻数,为刻差定数。冬至后食甚在午正前,夏至后食甚在午正后,阴历以减,阳历以加;冬至后食甚在午正后,夏至后食甚在午正前,阴历以加,阳历以减。

  又立冬初日后,每气增差十七。至冬至初日,得五十一。自后,每气损十七,终于大寒,损尽。若蚀甚在午正后,则每刻累益其差,阴历以减,阳历以加。应加减差,同名相从,异名相销,各为蚀差。以加减去交分,为定分。月在阴历,不足减,反减蚀差,交前减之,余为阳历交后定分;交后减之,余为阳历交前定分:皆不蚀。阳历不足减,亦反减蚀差。交前减之,余为阴历交后定分;交后减之,余为阴历交前定分:皆蚀。

  凡去交定分,如阳历蚀限已下,为阳历蚀。以阳历定法约,为蚀分。已上者,以阳历蚀限减之,余为阴历蚀。以阴历定法约之,以减十五,余为蚀分。

  凡月蚀去交分,二千一百四十七已下,皆既。已上者,以减后准,余如定法五百六约,为蚀分。凡月蚀既,泛用刻二十。如去交分千四百三十五已下,因增半刻。七百一十二已下,又增半刻。凡日月带蚀出没,各以定法通蚀分,半定用刻约之,以乘见刻。多于半定用刻,出为进,没为退;少于半定用刻,出为退,没为进:各如定法而一,为见蚀之大分。朔昼、望夜皆为见刻。其九服蚀差,则不复考详。

  五星终率曰周率。因平合加中伏,得平见。金、水加夕,得晨;加晨,得夕。又以变差乘年,满象数去之;不尽为变交。三百约为分,统法而一,以减平见。三十六乘平见秒,十二乘变交秒,同以三千六百为母。余如交率已下,星在阳历;已上,去之,为入阴历。各以变策除,为变数,命初变算外;不尽为入其变度数及余。自此百约余分,母同刻法。以所入变下数,加减平见,为常见。金星晨见,先计自夕见,尽夕退,应加减先后差。同名相从,异名相销。与晨常见加减差,异名相销,同名相从。依加减晨平见为常见。

  凡常见计入定气,求先从定数,各以差率乘之,差数而一,为定差。晨见先减、后加,夕见先加、后减常见,为定见。以常见与定见加减数,加减平见入变度数及余秒,为定见初变所入。以所行度顺加、退减之,即次变所入。以所入变下差数加减日度变率。其水星常见与定见加减数,同名相从,异名相销,反其加减。夕见差加疾行日率者,倍其差,加度率。又分其差,以加迟留日率。晨见亦分其差,以加迟留日率,以所差之数,加疾行日率,亦倍其差,加疾行度率。夕见差减疾行日率者,倍其差,减度率。又以其差减留日,不足减,侵减迟日。晨见差减留日,不足减者,侵减迟日,亦以其差减疾行日率,倍其差,以减度率。前变初日与后变末日先后数,同名相销,异名相从,为先后定数。各以差率乘之,差数而一,为日差。金星用后变差率、差数。以先后定数减之,为度差。金星夕伏,又日差减先后定数,为度差。晨伏以先后定数加日差,为度差。水星夕伏,以先后定数为日差。倍之,为度差。乃以日度差,积盈者以减、积缩者以加末变日度率。金、水晨伏,反用其差。又倍退行差,差率乘之,差数而一,为日差。以退差减之,为度差。金星夕伏,以日差减退差,为度差。晨伏以退差加日差,为度差。以退行日度差应加者减末变日度率。晨伏反用其差。各加减变讫,为日度定率。

  他亦皆准《大衍历》法。其分秒不同,则各据本历母法云。

  起长庆二年,用《宣明历》。自敬宗至于僖宗,皆遵用之。虽朝廷多故,不暇讨论,然《大衍历》后,法制简易,合望密近,无能出其右者。讫景福元年。

  《观象历》,今有司无传者。

  《长庆宣明历》演纪上元甲子,至长庆二年壬寅,积七百七万一百三十八算外。

  《宣明》统法八千四百。

  章岁三百六万八千五十五。

  章月二十四万八千五十七。

  通余四万四千五十五。

  章闰九万一千三百七十一。

  闰限二十四万四百四十三,秒六。

  中节十五,余千八百三十五,秒五。

  合策二十九,余四千四百五十七。

  象准七,余三千二百一十四少。

  中盈分三千六百七十一,秒二。

  朔虚分三千九百四十三。

  旬周五十万四千。

  纪法六十。

  秒法八。

  候数五,余六百一十一,秒七。

  卦位六,余七百三十四,秒二。

  辰数十二,余千四百六十八,秒四。

  刻法八十四。

  象数九亿二千四十四万六千一百九十九。

  周天三百六十五度。

  虚分二千一百五十三,秒二百九十九。

  岁差二万九千六百九十九。

  分统二百五十二万。

  秒母三百。

  二十四定气,皆百乘其气盈缩分,盈减、缩加中节,为定气所有日及余、秒。

  六虚之差五十三,秒二百九十九。

  历周二十三万一千四百五十八,秒十九。

  历周日二十七,余四千六百五十八,秒十九。

  历中日十三,余六千五百二十九,秒九半。

  周差日一,余八千一百九十八,秒八十一。

  秒母一百。

  七日:初数,七千四百六十五;末数,九百三十五。

  十四日:初数,六千五百二十九;末数,千八百七十一。

  上弦:九十一度,余二千六百三十八,秒百四十九太。

  望:百八十二度,余五千二百七十六,秒二百九十九半。

  下弦:二百七十三度,余七千九百一十五,秒百四十九半。

  秒母三百。以刻法约历分为度,积之为积度。

  中统四千二百。

  辰刻八刻,分二十八。

  昏、明刻各二刻,分四十二。

  刻法八十四。度母同刻法。

  距极度五十六,余八十二分半。

  北极出地三十四度,余四十七分半。

  终率二十二万八千五百八十二,秒六千五百一十二。

  终日二十七,余千七百八十二,秒六千五百一十二。

  中日十三,余五千九十一,秒三千二百五十六。

  交朔日二,余二千六百七十四,秒三千四百八十八。

  交望日十四,余六千四百二十八,秒五千。

  前准日十二,余三千七百五十四,秒千五百一十二。

  后准日一,余千三百三十七,秒千七百四十四。

  阴历蚀限六千六十。

  阳历蚀限二千六百四十。

  阴历定法四百四。

  阳历定法百七十六。

  交率二百二。

  交数二千五百七十三。

  秒法一万。

  去交度乘数十一,除数七千三百三。

  ○岁星

  周率三百三十五万五百四十,秒八十三。

  周策二百九十八,余七千三百四十,秒八十三。

  中伏日十六,余七千八百七十,秒四十一半。

  变差九十八,秒三十二。

  交率百八十二,余五十二,秒二十七。

  变策十五,余十八,秒三十五。

  差率五。

  差数四。

  ○荧惑

  周率六百五十五万一千三百九十五,秒二十六。

  周策七百七十九,余七千七百九十五,秒二十六。

  中伏日七十,余八千九十七,秒六十二。

  变差三千五,秒一。

  交率百八十二,余五十二,秒三十二。

  变策十五,余十八,秒三十六。

  差率三十九。

  差数十。

  ○镇星

  周率三百一十七万五千八百七十九,秒七十九。

  周策三百七十八,余六百七十九,秒七十九。

  中伏日十八,余四千五百三十九,秒八十九半。

  变差二百七十七,秒九十二。

  交率百八十二,余五十二,秒二十七。

  变策十五,余十八,秒三十五。

  差率十。

  差数九。

  ○太白

  周率四百九十万四千八百四十五,秒八十五。

  周策五百八十三,余七千六百四十五,秒八十五。

  夕见伏日二百五十六。

  夕见伏行二百四十四度。

  晨见伏日三百二十七,余七千六百四十五,秒八十五。

  晨见伏行三百四十九,余七千六百四十五,秒八十五。

  中伏日四十一,余八千二十二,秒九十二半。

  变差千二百三十六,秒十二。

  交率百八十二,余五十二,秒二十九。

  变策十五,余十八,秒三十五。

  夕见差率三十一。

  差数十。

  晨见差率二。

  差数三。

  ○辰星

  周率九十七万三千三百九十,秒二十五。

  周策百一十五,余七千三百九十,秒二十五。

  夕见伏日五十二。

  夕见伏行十八度。

  晨见伏日六十三,余七千三百九十,秒二十五。

  晨见伏行九十七度,余七千三百九十,秒二十五。

  中伏日十八,余七千八百九十五,秒十二半。

  变差三千二百一,余十,秒六十七。

  交率百八十二,余五十二,秒三十二。

  变策十五,余十八,秒三十六。

  差率、差数空。秒法百。

  小分法三千六百。

  五星平见加减历

  昭宗时,《宣明历》施行已久,数亦渐差,诏太子少詹事边冈与司天少监胡秀林、均州司马王墀改治新历,然术一出于冈。冈用算巧,能驰骋反覆于乘除间。由是简捷、超径、等接之术兴,而经制、远大、衰序之法废矣。虽筹策便易,然皆冥于本原。其上元七曜,起赤道虚四度。景福元年,历成,赐名《崇玄》。气朔、发敛、盈缩、朓朒、定朔弦望、九道月度、交会、入蚀限去交前后,皆《大衍》之旧。余虽不同,亦殊涂而至者。大略谓:

  策实曰岁实。揲法曰朔实。三元之策曰气策。四象之策曰平会。一象之策曰弦策。挂限曰闰限。爻数曰纪法。策余曰岁余。天中之策曰候策。地中之策曰卦策。贞悔之策曰土王策。辰法,半辰法也。乾实曰周天分。盈缩、朒朓,皆用常气。盈缩分曰升降。先后曰盈缩。

  凡升降、损益,皆进一等,倍象统乘之,除法而一,为平行率。与后率相减,为差。半之,以加减平行率,为初、末率。倍差,进一等,以象统乘之,除法而一,为日差。以加减初、末为定。以日差累加减,为每日分。凡小余,皆万乘之,通法除,为约余,则以万为法。又以百约之,为大分,则以百为法。

  凡冬至赤道日度及约余,以减其宿全度,乃累加次宿,皆为距后积度。满限九十一度三十一分三十七小分,去之。余半已下,为初;已上,以减限,为末。皆百四十四乘之。退一等,以减千三百一十五。所得以乘初、末度分,为差。又通初、末度分,与四千五百六十六先相减、后相乘,千六百九十除之,以减差,为定差。再退为分。至后以减、分后以加距后积度,为黄道积度。宿次相减,即其度也。以冬至赤道日度及约余,依前求定差以减之,为黄道日度。

  凡岁差,十一乘之,又以所求气数乘之,三千八百八十八而一,以加前气中积;又以盈缩分盈加、缩减之,命以冬至宿度,即其气初加时宿度。

  其定朔小余,如日法四十分之二十九已上,以定朔小余减日法,余如晨初余数已下,进一日。

  冈又作径术求黄道月度。以蔀率去积年,为蔀周;不尽,为蔀余。以岁余乘蔀余,副之。二因蔀周,三十七除之,以减副。百一十九约蔀余,以加副。满周天去之。余,四因之为分,度母而一为度,即冬至加时平行月。

  又以冬至约余距午前后分,二百五十四乘之,万约为分,满度母为度;午前以加、午后以减加时月,为午中月。自此计日平行十三度十九分度之七。自冬至距定朔,累以平行减之,为定朔午中月。求次朔及弦望,各计日以平行加之。其分以度母除,为约分。

  又四十七除蔀余,为率差。不尽,以乘七日三分半,副之。九因率差,退一等,为分,以减副。又百约冬至加时距午分,午前加之、午后减之、满转周去之,即冬至午中入转。以冬至距朔日减之,即定朔午中入转。求次朔及弦望,计日加之。

  各以所入日下损益率乘转余,百而一,以损益盈缩积,为定差。以盈加、缩减午中月,为定月。以月行定分乘其日晨昏距午分,万约为分,满百为度,以减午中定月,为晨月;加之,为昏月。以朔昏月减上弦昏月,以上弦昏月减望昏月,以望晨月减下弦晨月,以下弦晨月减后朔晨月,各为定程。以相距日均,为平行度分。与次程相减,为差。以加、减平行,为初、末日定行。后少,加为初,减为末;后多,减为初,加为末。减相距日一,均差,为日差。累损、益初日,为每日定行。后多,累益之;后少,累减之。因朔弦望晨昏月,累加之,得每日晨昏月。

  ○晷漏

  各计其日中入二至加时已来日数及余。如初限已下,为后;已上,以减二至限,余为前,副之。各以乘数乘之,用减初、末差。所得再乘其副,满百万为尺,不满为寸、为分。夏至后,则退一等。皆命曰晷差。冬至前后,以减冬至中晷:夏至前后,以加夏至中晷;为每日阳城中晷。与次日相减,后多曰息,后少曰消。以冬夏至午前、后约分乘之,万而一,午前息减、消加;午后息加、消减中晷:为定数也。凡冬至初日,有减无加;夏至初日,有加无减。

  又计二至加时已来至其日昏后夜半日数及余。冬至后为息,夏至后为消。如一象已下,为初;已上,反减二至限,余为末。令自相乘,进二位,以消息法除为分,副之。与五百分先相减,后相乘,千八百而一,以加副,为消息数。以象积乘之,百约为分,再退为度。春分后以加六十七度四十分,秋分后以减百一十五度二十分,即各其日黄道去极。与一象相减,则赤道内外也。以消息数,春分后加千七百五十二,秋分后以减二千七百四十八,即各其日晷漏母也。以减五千,为晨昏距子分。

  置晷漏母,千四百六十一乘,而再半之。百约,为距午度。以减半周天,余为距中度。百三十五乘晷漏母,百约为分,得晨初余数。凡晷漏,百为刻。不满,以象积乘之,百约为分,得夜半定漏。

  九服中晷,各于其地立表候之。在阳城北,冬至前候晷景与阳城冬至同者,为差日之始;在阳城南,夏至前候晷景与阳城夏至同者,为差日之始。自差日之始,至二至日,为距差日数也。在至前者,计距前已来日数;至后者,计入至后已来日数。反减距差日,余为距后日准。求初、末限晷差,各冬至前后以加、夏至前后以减冬夏至阳城中晷,得其地其日中晷。若不足减,减去夏至阳城中晷,即其日南倒中晷也。自余之日,各计冬夏至后所求日数。减去距冬夏至差日,余准初、末限入之。又九服所在,各于其地置水漏,以定二至夜刻,为漏率。以漏率乘每日晷漏母,各以阳城二至晷漏母除之,得其地每日晷漏母。

  ○交会

  以四百一乘朔望加时入交常日及约余,三十除,为度;不满退除为分,得定朔望入交定积度分。以减周天,命起朔望加时黄道日躔,即交所在宿次。

  凡入交定积度,如半交已下,为在阳历;已上,减去半交,余为入阴历。以定朔望约余乘转分,万约为分,满百为度;以减入阴、阳历积度,为定朔望夜半所入。

  如一象已下,为在少象;已上者,反减半交,余为入老象。皆七十三乘之,退一等。用减千三百二十四,余以乘老、少象度及余,再退为分,副之。在少象三十度已下,老象六十一度已上,皆与九十一度先相减、后相乘,五十六除,为差。若少象三十度已上,反减九十一度,及老象六十度已下,皆自相乘,百五除,为差。皆以减副,百约为度,即朔望夜半月去黄道度分。

  凡定朔约余距午前、后分,与五千先相减、后相乘,三万除之;午前以减,午后倍之,以加约余,为日蚀定余。定望约余,即为月蚀定余。晨初余数已下者,皆四百乘之,以晨初余数除之,所得以加定望约余,为或蚀小余。各以象统乘之,万约,为半辰之数。余满二千四百为刻。不尽退除,为刻分,即其辰刻日蚀有差。

  置其朔距天正中气积度,以减三百六十五度半,余以千乘,满三百六十五度半除为分,曰限心。加二百五十分,为限首。减二百五十分,为限尾。满若不足,加减一千,退蚀定余一等。与限首、尾相近者,相减,余为限内外分。其蚀定余多于限首、少于限尾者,为外。少于限首、多于限尾者,为内。在限内者,令限内分自乘,百七十九而一,以减六百三十,余为阴历蚀差。限外者,置限外分与五百先相减、后相乘,四百四十六而一,为阴历蚀差。又限内分亦与五百先相减,后相乘,三百一十三半而一,为阳历蚀差。在限内者,以阳历蚀差加阴历蚀差,为既前法。以减千四百八十,余为既后法。在限外者,以六百一十分为既前法,八百八十分为既后法,其去交度分,在限外阴历者,以阴历差减之。不足减者,不蚀。又限外无阳历。交在限内阴历者,以阳历蚀差加之。若在限内阳历者,以去交度分反减阳历蚀差。若不足反减者,不蚀。皆为去交定分。如既前法已下者,为既前分;已上者,以减千四百八十,余为既后分;皆进一位。各以既前、后法除,为蚀分。在既后者,其亏复阴历也;既前者,阳历也。

  凡朔望月行定分,日以九百乘,月以千乘,如千三百三十七而一,日以减千八百,月以减二千,余为泛用刻分。凡月蚀泛用刻,在阳历以三十四乘,在阴历以四十一乘,百约,为月蚀既限。以减千四百八十,余为月蚀定法。其去交度分,如既限已下者,既。已上者,以减千四百八十,余进一位,以定法约,为蚀分。其蚀五分已下者,为或食;已上为的蚀。

  凡日月食分,泛用刻乘之,千而一,为定用刻。不尽,退除为刻分。既者,以泛为定。各以减蚀甚约余,为亏初。加之,为复满。凡蚀甚与晨昏分相近,如定用刻已下者,因相减,余以乘蚀分,满定用刻而一,所得以减蚀分,得带蚀分。

  五星变差曰岁差。阴阳进退差曰盈缩。爻算曰画度。画有十二,亦爻数也。推冬至加后时平合日算,曰平合中积。副之,曰平合中星。岁差减中星,曰入历。有余者,皆约之。因平合以诸变常积日加中积,常积度加中星、入历,各其变中积、中星、入历也。

  凡入历盈限已下,为盈。已上,去之,为缩。各如画度分而一,命画数算外。不满,以画下损益乘之,画度分除之。以损益盈缩积,为定差。盈加、缩减中积,为定积。准求所入气及月日,加冬至大余及约余,为其变大小余。以命日辰,则变行所在也。亦以盈加、缩减中星,应用躔差。视定积如半交已下,为在盈;已上,去之。为在缩。所得,令半交度先相减、后相乘,三千四百三十五除,为度。不尽退除为分者,亦盈加、缩减之。

  其变异术者,从其术,各为定星。命起冬至黄道日躔,得其变行加时所在宿度也。凡辰星依历变置算,乃视晨见、晨顺在冬至后,夕见、夕顺在夏至后,计中积去二至九十一日半已下,令自乘;已上,以减百八十二日半,亦自乘。五百而一,为日。以加晨夕见中积、中星,减晨夕顺中积、中星,各为应见不见中积、中星也。凡盈缩定差,荧惑晨见变六十一乘之、五十四除之,乃为定差。太白、辰星再合,则半其差。其在夕见、晨疾二变,则盈减、缩加。凡岁、镇、荧惑留退,皆用前迟入历定差。又各视前迟定星,以变下减度减之。余半交已下,为盈;已上,去之,为缩。又视之,七十三已下三因之。已上减半交,余二因之,为差。岁、镇二星退一等,荧惑全用之。在后退,又倍其差。后留,三之。皆满百为度。以盈加、缩减中积,又以前迟定差盈加、缩减,乃为留退定积。其前后退中星,则以差缩加、盈减,又以前迟定差盈加、缩减,乃为退行定星。

  凡诸变定星迭相减,为日度率。荧惑迟日盈六十、度盈二十四者,所盈日度加疾变日度,为定率。太白退日率,百乘之、二百一十二除之,为留日。以减退日率,为定率。辰星退顺日率一等,为留日。以减顺日率,为定率。以日均度,为平行。又与后变平行相减,为差。半之,视后多少,以加减平行,为初、末日行分。以初日行分乘其变小余,万而一,顺减、退加其变加时宿度,为夜半宿度。又减日率一,均差,为日差。视后多少,累损益初日,为每日行分。因夜半宿度,累加减之。得每日所至。

  五星差行,衰杀不伦,皆以诸变类会消息署之。

  起二年颁用,至唐终。

  《景福崇玄历》演纪上元甲子,距景福元年壬子,岁积五千三百九十四万七千三百八算外。

  《崇玄》通法万三千五百。

  岁实四百九十三万八百一。

  气策十五,余二千九百五十,秒一。

  朔实三十九万八千六百六十三。

  平会二十九,余七千一百六十三。

  望策十四,余万三百三十一半。

  弦策七,余五千一百六十五太。

  朔虚分六千三百三十七。中盈分五千九百,秒二。

  岁余七万八百一。

  闰限三十八万六千四百二十五,秒二十三。

  象位六。象统二十四。

  候策五,余九百八十三,秒二十五;秒母七十二。

  卦策六,余千一百八十,秒一;秒母六十。

  土王策三,余五百九十,秒一;秒母百二十。

  辰数五百六十二半。

  刻法百三十五。

  周天分四百九十三万九百六十一,秒二十四。

  岁差百六十,秒二十四。

  周天三百六十五度,虚分三千四百六十一,秒二十四。

  约虚分二千五百六十三,秒八十八。

  除法七千三百五。

  秒母一百。

  二十四气中积,自冬至,每气以气策及约余累之。

  转周分三十七万一千九百八十六,秒九十七。

  转终日二十七,余七千四百八十六,秒九十七。

  朔差日一,余万三千一百七十六,秒三。

  度母一百。每日累转分为转积度。

  秒母一百。

  七日:初数万一千九百九十六太,末数千五百三少。

  十四日:初数万四百九十三半,末数三千六半。

  二十一日:初数八千九百九十少,末数四千五百九太。

  二十八日:初数七千四百八十七。

  蔀率九千三十六。

  岁余六百三十九。

  周天分千七百三十五。

  周天三百六十五度五分。

  度母十九。

  月行定分同转分。

  平行积度,日累十三度七分。

  转周二十七日,五十五分半。

  七日:初八十八分,小分八十七半;末十一分,小分十二半。

  十四日:初七十七分太;末二十二分少。

  二十一日:初六十六分,小分六十二半;末三十三分,小分三十七半。

  二十八日:初五十五分半。

  入转日母一百。

  二至限百八十二日,六十二分,小分二十二分半。

  消息法千六百六十七半。

  一象九十一度三千一百三十一分。

  辰法八刻百六十分。

  昏、明二刻二百四十分。

  象积四百八十。

  冬至前后限五十九日;差二千一百九十五分;乘数十五。

  夏至前后限百二十三日六十二分,小分二十二半;差四千八百八十分;乘数四。

  阳城冬至晷丈二尺七寸一分半。

  夏至晷尺四寸七分,小分八十。

  交终分三十六万七千三百六十四,秒九千六百七十三。

  交终日二十七,余二千八百六十四,秒九千六百七十三;约余二千一百二十二。

  交中日十三,余八千一百八十二,秒四千八百三十六半;约余六千六百十一。

  朔差日二,余四千二百九十八,秒三百二十七;约余三千一百八十四。

  望策日十四,余万二百三十一,秒五千;约余七千六百五十;四。

  交限日十二,余六千三十三,秒四千六百七十三;约余四千五百六十九。

  望差日一,余二千一百四十九,秒百六十三半;约余千五百九十二。

  交率二百六十二。

  交数三千三百五十。

  交终三百六十三度七十三分,小分六十四。

  转终三百七十四度二十八分。

  半交百八十一度八十六分,小分八十二。

  一象九十度,九十三分,小分四十一。

  去交度乘数十一,除数八千六百三十二。

  秒母一万。

  ○岁星

  终率五百三十八万四千九百六十二,秒十一。

  平合日三百九十八,余万一千九百六十二,秒十一;约余八千八百六十一。

  盈限二百五度。

  盈画十七度八分,秒三十三。

  缩限百六十度二十五分,秒六十三太。

  缩画十三度三十五分,秒四十七。

  岁差百三十三,秒九十二半。

  ○荧惑

  终率千五十二万八千九百一十六,秒九十一。

  平合日七百七十九,余万二千四百一十六,秒九十一;约余九千一百九十八。

  盈限百九十六度八十分。

  盈画十六度四十分。

  缩限百六十八度四十五分,秒六十三太。

  缩画十四度三分,秒八十。

  岁差百三十三,秒四十六。

  ○镇星

  终率五百一十万四千八十四,秒五十四。

  平合日三百七十八,余千八十四,秒五十四;约余八百三。

  盈限百八十二度六十二分,秒六十三太。

  盈画十五度二十二分。

  缩限百八十二度六十三分。

  缩画十五度二十二分。

  岁差百三十二,秒九十四。

  ○太白

  终率七百八十八万二千六百四十八,秒七十六。

  平合日五百八十三,余万二千一百四十八,秒七十六;约余八千九百九十九。

  再合日二百九十一,余万二千八百二十四,秒三十八;约余九千五百。

  盈限百九十七度十六分。

  盈画十六度四十三分。

  缩限百六十八度九分,秒六十三太。

  缩画十四度,秒八十。

  岁差百三十四,秒三十六。

  ○辰星

  终率百五十六万四千三百七十八,秒九十七。

  平合日百一十五,余万一千八百七十八,秒九十七;约余八千八百。

  再合日五十七,余万二千六百八十九,秒四十八半;约余九千四百。

  盈限百八十二度六十三分。

  盈画十五度二十二分。

  缩限百八十二度六十二分,秒六十三太。

  缩画十五度二十一分,秒八十九。

  岁差百三十三,秒六十四。

  ○五星入变历表略

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